第二百零二章：两条不同的路

费弗曼沉吟了一下，组织了一下思路后开口道：“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题.对于紧致黎曼流形来说，所有的谱都是点谱，即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成，而对于完备非紧流形来说，情况要复杂的多。”

“假设Ω是的一个开区域，u是定义在Ω上的一个光滑函数，u的hessian矩阵为（?2u/?zj?zk），其特征值为λ1，λ2......λn，定义复hessian算子为......”

“通过光滑函数逼近，使pm中也包括非光滑函数.称u∈dm，若存在一个正则的borel测度μ以及一个单调下降的光滑函数序列{uj}?pm使得hm(uj)→μ，并且记为hm(u)=μ.....”

报酬什么的，恐怕他们从未想过。

甚至还存在极少部分的导师，恨不得占据学生自己独立研发的每一份成果。

......

办公室中，已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。

“费弗曼教授。”

而数学的拆分法，和物理的分析法，有着异曲同工之妙。

所以徐川用起来还是挺得心应手的，至少需要花费大量时间去学习一种新的数学研究方法。

......

接下来一周多的时间，徐川都在专心尝试用这种方法去解决等谱非等距同构猜想，而普林斯顿每周的授课，他都交给了较为年长一些的罗杰·迪恩。

今年已经三十一的罗杰·迪恩在意呆利米兰理工大学已经快成了博士学位，甚至毕业论文都已经准备好了，来普林斯顿是进修的，代替他给那些本科生讲课并没有什么问题。

徐川打了个招呼，让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。

“谢谢。”从阿米莉亚手中接过咖啡后，费弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口后，看向徐川：“徐，关于上次的那个等谱问题，我或许有了一点思路。”

“你说。”

徐川点了点头，示意自己在听。

其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感，这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想，心中也有了一些想法。

当然，徐川也不白嫖人家的劳动力，尽管按照学术界的潜规则，他白嫖也没关系，但他还是给这个学生在普林斯顿申请了一份实习助理的职位。

有这份职位，罗杰·迪恩能享受普林斯顿的一些补助，虽然并不多，但足够支撑他的日常生活了。

而且有这份经历，日后罗杰·迪恩如果申请普林斯顿的助理教授的话，会容易不少。

这也算是徐川给这位学生的一些报酬，毕竟他不是那种无良各种压榨学生的导师，也做不出白嫖学生劳动力的事情。

当然，并不是所有人都会这样，对于一些博士生导师而言，安排自己带的学生代替自己去上课是理所当然的事情。