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如果单从可能性上来说,黑板上的那条思路,解决等谱问题的可能性更大。
毕竟他只是提出了一条看似可行的道路,而徐川却在另一条道路上已经做了开辟。
这就好比一个人指着一块空地说我要在这里盖一栋房子,而另一个人已经用挖机将这块空地打理平整了一样。
两方同样是在空地上盖房子,但后者给人的可信度远高于前者。
......
将这些天脑海中的想法和整理出来的思路重述到眼前的黑板上后,徐川转身看向费弗曼。
“这就是我的思路,通过构造一个两两不相交的有界开域的集合,然后再利用拉普拉斯算子来完成对于R2和R3两个混合边值条件等谱非等距同构区域的构造。”
“或许它同样是一条可以通向解决等谱问题的道路。”
“不知道你怎么看?”
费弗曼提出的想法和他本身想到的思路是两条完全不同的路,但徐川并不觉得费弗曼是错的。
当然,他也不觉得他自己的想法是错的。
殊途同归,对于这种顶级的数学难题而言,它本身涉及的东西就很多,根本就没有什么解决问题的唯一方法。
它不像1+1=2永远恒定一样,无论是从狄利克雷函数和非线性偏微分方程出发,还是构造有界开域集合,利用拉普拉斯算子来完成非等距同构区域的构造,两者都是解决问题的方法。
尽管这两种方法的差别相差很大。
但数学发展至今,边界早已模湖。
数论、代数学、几何学、拓扑学、数学分析、.....函数论、常微分方程、偏微分方程这些数学的分类早已是你中有我,我中有你。
如今的数学,从一个看似不相关的领域出发,却解决另一个领域的重大难题早已不是什么稀奇的事情。
甚至还有很多的数学家,在专门尝试去将两个不同的领域连接起来。
亦如教皇格罗滕迪克奠定现代代数几何学基础后,无数数学家前仆后继的想要完成代数与几何的大统一一样。
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