第一百四十一章：新的灵感

一旁，全程旁听的胡行健一脸懵逼的看看徐川又看看阿图尔·阿维拉教授。

他喵的，这说的都是些什么东西？

Weyl-Berry猜想他知道，狄利克雷函数他也知道，大名鼎鼎的朗兰兹猜想也听说过。

阿图尔·阿维拉笑道：“我对数论和调和分析并不熟悉，但在谱理论和拉普拉斯算子方面有一些研究。”

“在上次和你聊过后，我翻阅了一下你对Weyl-Berry猜想的证明过程。”

“在你的论文中，有一个相当精髓的方法，在于狄利克雷函数域来转换拉普拉斯算子和拉普拉斯双曲型方程，以及域的扩张以及如何将函数转换成子群并与中间域和合集建立起来联系。”

“我在研究这一方法似乎可以用到朗兰兹纲领的部分问题上。”

“比如由自守L函数而衍生出来的部分猜想上。”

这大腿，他抱定了！

........

和胡行健握了握手打了个招呼后，阿图尔·阿维拉将目光重新拉回来徐川身上。

“徐，上次在普林斯顿见面的时候我们聊了一下谱理论和分形维数及分形测度的谱，带给了我不少的启发。”

“受你的启发，我最近有一些新的东西想和你聊聊，不知道你有没有时间，方不方便？”

“你知道的，自守函数是从圆函数、双曲函数、椭圆函数以及初等分析中其它函数的推广而来的，而自守L函数是通过自守群表示定义的。”

“在Langlands猜想中，自守L函数之间满足某些和谐的关系，并存在唯一的因式分解，反映到自守群表示上，这是自守群表示之间的函子性。”

“而这种函子性猜想可以完全由L群之间的映射来确定，给定一个线性代数群，它在基域上的自守群表示与某一个扩域上的群表示之间的关系称作基变换，是函子性的一个特例.........”

“............你论文中的这种方法是否同样可以应用到基础的自守函数上？亦或者，通过某种方式，来对高斯互反律进行更深层次的推广？”

听完阿图尔·阿维拉教授的话，徐川紧皱着眉头思索着，隐隐约约的，他好像从这些话里面捕捉到了什么东西。

徐川好奇的问道：“哪方面的？”

阿图尔·阿维拉：“朗兰兹纲领中的非交换调和分析和自守形式理论，不知道你对这两块领域是否熟悉或者有所了解。”

闻言，徐川微皱起了眉头，道：“这两领域内的东西可太多了，我不清楚你到底指的是具体哪一方面的。”

“另外，你怎么突然研究起来数论与调和分析了？”

徐川好奇的看向阿图尔·阿维拉，这位菲尔兹奖得主最着名的研究在混沌理论和动力系统领域这两块，谱理论也有所涉及的，但数论与调和分析，他好像从没听说过这位教授有过研究。