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即,如果a+b=c,gcd(a,b)= 1,则 max(|a|,|b|,|c|)≤(rad(abc))^2。
这个弱形式有多牛逼呢?
简单一句话,但凡是对数论有所研究的人,都可以通过这个弱形式,用一种非常简洁的方法,轻松证明费马方程x^n+y^n=z^n没有n>6的正整数解,进而由此推出费马大定理的成立!
换句话说,如果这个ABC猜想的弱形式早诞生二三十年的话,只怕就没怀尔斯什么事情了。
也正是因此,在萨纳克看来,这个阶段性的成果距离最终的答案几乎就只差了那么一层窗户纸,只要捅破了它,ABC猜想的证明就在眼前!
“这没什么,”对于萨纳克教授的说法,费弗曼教授知识不置可否地笑了笑,“就算从这个弱形式到推出ABC猜想的证明只差最后的临门一脚,你认为有人能比他们更快将这个球踢进去吗?”
听到这句话,萨纳克教授微微愣了下,脸上随即浮现了一抹尴尬的笑容。
“说的也是……”
光是一个陆教授就能够排除掉这种可能性了,更不要说除了他之外,这个LSPM课题组里还有舒尔茨这种青年数学家中的佼佼者,以及佩雷尔曼和望月新一这样的牛人。
想要抢在这四个人的前面得出答案,其中的困难不会比从零开始将ABC猜想再证明一遍更容易,甚至有过之无不及。
如此看来,自己的担心似乎纯粹是多余的。
“我现在越来越期待了,”费弗曼教授笑着说道,“我的直觉告诉我,最晚这个月底,我们就能够给ABC猜想一个盖棺定论的回答了。”
“月底?”萨纳克教授皱了下眉头,“可是距离月底只剩下一周了。虽然他们的实力确实很强,这个阶段性成果距离最终的证明也足够的接近,但……”
“要赌点什么吗?”
萨纳克教授干咳了一声。
“这个……还是算了。”
……