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虽然自从七大千禧难题公布以来,便不乏前赴后继的挑战者。
但关于杨米尔斯方程的命题,却鲜有人在这一领域取得过如此关键性的成果。
如果能够通过数学的方法,证明杨米尔斯方程的解是存在的,那么想来求出这个通解具体是什么的那一天,应该也不会太过遥远。
由于这件事情的影响过于重大,就连很少关注数学领域研究进展的《自然》,也节选了这篇论文摘要部分的两百字,在新一期的刊物上对其设置了“Highlight”,并且部分节选展示在了封面。
而与此同时,在接受《科学》杂志的记者采访时,论文的审稿人费弗曼教授对这篇论文运用到的数学方法,给予了相当高的评价。
“很少有人能同时在三个以上的数学领域中,分别达到极致的水准。而他不仅仅做到了这一点,并且将偏微分方程、微分几何、拓扑学三个截然不同的方向融合在了一起,在此基础上衍生出了一种全新的数学方法。”
记者:“是那个神奇的L流形吗?”
费弗曼:“是的。”
记者:“可是有人评价说,他在证明杨米尔斯方程解的存在性时,并没有再次基础上创造新的数学工具,仅仅只是对在解决NS方程时创造的数学工具进行重复利用……请问您怎么看这种观点?”
一个数学命题的价值并不是体现在命题的本身,而是体现在解决这个命题时所能创造的数学方法。
如果这篇论文只是用数学的语言,告诉人们杨米尔斯方程的通解是存在的,却不能为求出这个通解铺平道路,那么即便它同样算是一份出色的成果,但也很难达到杰出的水准。